Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}cos(\omega t)V$. Kí hiệu ${{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}$ tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi $\frac{2\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}=2{{U}_{L}}={{U}_{C}}$thì hệ số công suất của mạch là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}cos(\omega t)V$. Kí hiệu ${{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}$ tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi $\frac{2\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}=2{{U}_{L}}={{U}_{C}}$thì hệ số công suất của mạch là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}. $

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}. $

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}. $

D. $\frac{1}{2}. $

Hướng dẫn

+ Đặt $\frac{2\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}=2{{U}_{L}}={{U}_{C}}=1$ $\to {{U}_{L}}=0,5;$ ${{U}_{R}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
+ $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=1$ $\to cos\varphi =$ $\frac{{{U}_{R}}}{U}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.