Đặt một điện áp xoay chiều u = U_0 cos (2 \pi ft) (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch cosφ3 là:

Đặt một điện áp xoay chiều u = U_0 cos (2 \pi ft) (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch cosφ3 là:

A. 0,75

B. 0,86

C. 0,72

D. 0,65

Hướng dẫn

– Khi \({{\rm{f}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 60 (Hz)}}\) xảy ra cộng hưởng \({Z_{L2}} = {Z_{C2}} = 2\)

Khi \({f_1} = 30(Hz) = 0,5{f_2} \Rightarrow {Z_{L1}} = 1.{Z_{C1}} = 4\)

\(c{\rm{os}}{\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} – {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = 0,5 \Rightarrow R = \sqrt 3\)

– Khi \(f = {f_3} = {f_1} + {f_2} = 90(Hz) = 3{f_1} \Rightarrow {Z_{L3}} = 3,{Z_{C3}} = \frac{4}{3}\)

⇒ \(c{\rm{os}}{\varphi _3} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} – {Z_{C3}}} \right)}^2}} }} = 0,72\)