by Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t)$vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Xác định y:
A. 20
B. 50
C. 80
D. 100
Hướng dẫn
${{P}_{m\text{ax}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|}\Leftrightarrow 250=\frac{{{U}^{2}}}{2. |{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|}\Leftrightarrow \sqrt{100x-{{x}^{2}}}=|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|=\frac{{{U}^{2}}}{500}(1)$
$\left\{ \begin{align} & {{R}_{1}}=x \\ & {{R}_{2}}=y \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{P}_{1}}={{P}_{2}}=200=\frac{{{U}^{2}}}{x+y}\Rightarrow x+y=\frac{{{U}^{2}}}{200}\left( 2 \right)$
$|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|=\sqrt{{{R}_{1}}. {{R}_{2}}}=\sqrt{x. y}=\frac{{{U}^{2}}}{500}\left( 3 \right)$
Từ (1) và (3) ta có: $\sqrt{100x-{{x}^{2}}}=\sqrt{xy}\to x=100-y$
Từ (2) và (3) suy ra: $x+y=\frac{500\sqrt{xy}}{200}\to x+y=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\Rightarrow {{(x+y)}^{2}}=\frac{25}{4}xy$ $\to {{(100-y+y)}^{2}}=\frac{25}{4}(100-y)y\Rightarrow y=80$
