Đặt điện áp$u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\,(V)$vào hai đầu đoạn mạch RLC. Khi giá trị hiệu dụng U = 100 V, thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là $\frac{\pi }{3}$ và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50 W. Khi giá trị hiệu dụng $U=100\sqrt{3}$V, để cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở thuần có giá trị là

Đặt điện áp$u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\,(V)$vào hai đầu đoạn mạch RLC. Khi giá trị hiệu dụng U = 100 V, thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là $\frac{\pi }{3}$ và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50 W. Khi giá trị hiệu dụng $U=100\sqrt{3}$V, để cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở thuần có giá trị là

A. $73,2\Omega $ .

B. $50\Omega . $

C. $100\Omega $ .

D. $200\Omega $ .

Hướng dẫn

+ Ban đầu U = 100 V: $\varphi =$ $\frac{\pi }{3}$ và $P=\frac{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}{R}=50$W $\to R=50\Omega $ và ${{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=$ $50\sqrt{3}\Omega $ $\to I=1A$
+ Khi nối thêm điện trở ${{R}_{0}}$ thì dòng điện vẫn có giá trị hiệu dụng I = 1 A $\to Z=$ $\frac{U}{I}$ = $100\sqrt{3}$ $\Omega $ $\to $ $\sqrt{{{\left( R+{{R}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=100\sqrt{3}$$\to {{R}_{0}}=100\Omega $ .