by Đặt điện áp xoay chiều vào mạch chỉ có tụ điện với điện dung $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\sqrt{3}\pi }F$thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = I$_{o}$cos(100π + $\frac{\pi }{6}$) A Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị $100\sqrt{6}\,V$ thì cường độ dòng điện trong mạch là$\sqrt{2}\,A. $ Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
A. $u=100\sqrt{3}\,c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)V. $
B. $u=200\sqrt{3}\,c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
C. $u=100\sqrt{3}\,c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)V. $
D. $u=200\sqrt{3}\,c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)V. $
Hướng dẫn
Mạch chứa cuộn cảm C (cảm kháng Z$_{C}$ = $100\sqrt{3}$ Ω),
ta luôn có: $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$ $\Rightarrow {{\left( \frac{u}{{{I}_{0}}{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}\ =1\to {{\left( \frac{u}{{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}$ $\Rightarrow {{\left( \frac{100\sqrt{6}}{100\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}=I_{0}^{2}\to {{I}_{0}}=2A$
→ ${{U}_{0}}=200\sqrt{3}$V
Mà: ${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}$.
Vậy: $u=200\sqrt{3}\,c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)V. $
