by Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)$V vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t$_{1}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là $50\sqrt{2}$V và $\sqrt{2}$A. Tại thời điểm t$_{2}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là 50 V và $-\sqrt{3}$A. Giá trị U$_{0}$ là
A. 200 V.
B. 100 V.
C. $100\sqrt{2}$ V.
D. $200\sqrt{2}$V
Hướng dẫn
Mạch chứa cuộn cảm L, ta luôn có: $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\to {{\left( \frac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}=I_{0}^{2} \\ & {{\left( \frac{{{u}_{2}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{2}^{2}=I_{0}^{2} \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}=50\text{ }\Omega $ $\to I_{0}^{2}={{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}={{\left( \frac{50\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}=64\to {{I}_{0}}=2\text{ }A. $
$\to {{U}_{0}}={{I}_{0}}. {{Z}_{L}}=2. 50=100\left( V \right)$
