by Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB (chứa cuộn cảm thuần) như hình vẽ thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là ${{u}_{AN}}=100\cos \left( 100\pi t \right)V$ và ${{u}_{MB}}=100\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V$. Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch AB là
A. 250 V
B. $25\sqrt{14}$ V
C. $25\sqrt{7}$ V
D. $50\sqrt{7}$ V
Hướng dẫn
Bài cho u$_{AN}$ vuông pha với u$_{MB}$!
Kẻ giản đồ vectơ: AN = $100\text{ }V$ và MB = $100\sqrt{3}$ V
Kẻ thêm đường thẳng qua M // AN cắt BN tại E.
Dễ thấy: ME = AN = 100 V.
Xét ∆MEB vuông tại M có MN là đường cao.
→$\frac{1}{M{{N}^{2}}}=\frac{1}{M{{E}^{2}}}+\frac{1}{M{{B}^{2}}}\to {{U}_{0\text{R}}}=MN=50\sqrt{3}\text{ V}$
→${{U}_{0L}}=AM=\sqrt{A{{N}^{2}}-M{{N}^{2}}}=50\text{ V}$
→${{U}_{0C}}=NB=\sqrt{B{{M}^{2}}-M{{N}^{2}}}=150\text{ V}$
Vậy: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0\text{R}}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=50\sqrt{7}\text{ V}\to \text{U = 25}\sqrt{14}\text{ V}$.
