by Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}cos2\pi ft$ (trong đó ${{U}_{0}}$ không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi tần số bằng 20 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20 W; khi tần số bằng 40 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 32 W. Khi tần số bằng 60 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 48 W.
B. 44 W.
C. 36 W.
D. 64 W.
Hướng dẫn
Đặt R = 1 $\to $ công suất: $P=\frac{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}{R}={{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}$
+ Khi tần số là ${{f}_{1}}=20Hz$ thì ${{P}_{1}}={{\left( U\cos {{\varphi }_{1}} \right)}^{2}}=20$W
+ Khi tần số là ${{f}_{2}}=40Hz$ thì ${{P}_{2}}={{\left( U\cos {{\varphi }_{2}} \right)}^{2}}=32$W $\to $ $\cos {{\varphi }_{2}}=\sqrt{1,6}\cos {{\varphi }_{1}}$ hay $\frac{1}{\sqrt{1+Z_{C2}^{2}}}=\sqrt{1,6}. \frac{1}{\sqrt{1+Z_{C1}^{2}}}$ mà ${{f}_{2}}=2{{f}_{1}}\to {{Z}_{C1}}=2{{Z}_{C2}}\to $ ${{\text{Z}}_{C2}}=0,5$ và ${{\text{Z}}_{C1}}=1$
+ Khi tần số là ${{f}_{3}}=60Hz=3{{f}_{1}}\to {{Z}_{C3}}=$ $\frac{{{Z}_{C1}}}{3}=\frac{1}{3}$ $\to $$\cos {{\varphi }_{3}}=\frac{1}{\sqrt{1+Z_{C3}^{2}}}=\sqrt{\frac{9}{10}}$ $\to $${{P}_{3}}={{\left( U\cos {{\varphi }_{3}} \right)}^{2}}=36$W.
