Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \omega t$ (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R = 80 Ω, cuộn dây có L = 0,318 H và điện trở trong r = 20 Ω, tụ điện có C = 15,9 µF mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại, khi đó giá trị của f và P lần lượt là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \omega t$ (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R = 80 Ω, cuộn dây có L = 0,318 H và điện trở trong r = 20 Ω, tụ điện có C = 15,9 µF mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại, khi đó giá trị của f và P lần lượt là

A. f = 70,78 Hz và P = 400 W.

B. f = 70,78 Hz và P = 500 W.

C. f = 444,7 Hz và P = 2000 W.

D. f = 31,48 Hz và P = 400 W.

Hướng dẫn

Điều chỉnh f để công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại $\Rightarrow $ Mạch xảy ra cộng hưởng Hay ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=444,72\left( rad/s \right)\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=70,78\left( Hz \right)$ Và ${{P}_{max}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+r}=\frac{{{200}^{2}}}{100}=400\left( \text{W} \right)$