by Đặt điện áp xoay chiều u = U$_{o}$cosωt (U$_{0}$ không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi$\omega ={{\omega }_{1}}=100\sqrt{2}\pi $ (rad/s) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Khi$\omega ={{\omega }_{2}}$thì cảm kháng của cuộn cảm bằng 15 $\Omega $ và dung kháng của tụ bằng 30 $\Omega $. Độ tự cảm L có giá trị
A. $\frac{0,45}{\pi }H$
B. $\frac{0,60}{\pi }H$
C. $\frac{0,15}{\pi }H$
D. $\frac{0,30}{\pi }H$
Hướng dẫn
Khi $\omega ={{\omega }_{2}}$thì cảm kháng của cuộn cảm bằng 15 W và dung kháng của tụ bằng 30 W Ta có. $\frac{{{Z}_{{{L}_{2}}}}}{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}=\omega _{2}^{2}LC=\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{1}{\sqrt{2}{{\omega }_{2}}}$ Khi$\omega ={{\omega }_{1}}=100\sqrt{2}\pi $ (rad/s) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại thì ${{Z}_{{{L}_{1}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}\Leftrightarrow L{{\omega }_{1}}=\frac{1}{C{{\omega }_{1}}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{2}{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=100\left( rad/s \right)$ $\Rightarrow {{Z}_{L}}=L\omega =15\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{15}{100\pi }=\frac{0,15}{\pi }\left( H \right)$
