by Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2}cos100 \pi t\) (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{5 \pi}\)H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U\(\sqrt{3}\). Điện trở R bằng
A. \(20\Omega\)
B. \(10\sqrt{2}\Omega\)
C. \(20\sqrt{2}\Omega\)
D. \(10\Omega\)
Hướng dẫn
Khi thay đổi điện dung của tụ để cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 3U \(\Rightarrow u\perp u_{RL}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có
\(U^2=(U_C-U_L)U_C\Rightarrow U_L=\frac{2\sqrt{3}}{3}U\)
\(U^2=U_R^2+(U_L-U_C)^2\Rightarrow U_R=\frac{\sqrt{6}}{3}U\)
\(\Rightarrow \frac{U_L}{U_R}=\sqrt{2}\Rightarrow Z_L=\sqrt{2}R\)
\(Z_L=\omega L=20(\Omega )\Rightarrow R=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}(\Omega )\)
