Đặt điện áp xoay chiều \(u = U_0 cos 2 \pi f t (V)\) (trong đó U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện. Khi tần số bằng 20Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W; khi tần số bằng 40Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 32W. Khi tần số bằng 60Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U_0 cos 2 \pi f t (V)\) (trong đó U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện. Khi tần số bằng 20Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W; khi tần số bằng 40Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 32W. Khi tần số bằng 60Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 48W.

B. 44W.

C. 36W.

D. 64W.

Hướng dẫn

Khi f = 20Hz gọi dung kháng của tụ là Zc ta có:

\(p = \frac{U^2R}{R^2 + Z_c^2} = 20 W (1)\)

Khi f = 40Hz => Zc’ = Zc/2 ta có:

\(p_1 = \frac{U^2R}{R^2 + Z_{c’}^2} = \frac{U^2R}{R^2 + \frac{Z_c^2}{4}} = 32 W (2)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow R = Zc \Rightarrow p = \frac{U^2}{2R} = 20 W\)

Khi f = 60Hz => Zc” = Zc/3

\(\Rightarrow p_2 = \frac{U^2 R}{R^2 + Z_{c”}^2} = \frac{U^2.Zc}{Z_C^2 + \frac{Z_c^2}{9}} = \frac{9U^2}{10 Zc} = \frac{9}{10}.2P = 36 W\)