by Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt{6}cos(100 \pi t)\) V vào hai đầu mạch AB gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Khi C = C1 = \(\frac{200}{\pi}\) \(\mu F\) và C = C2 = \(\frac{600}{\pi}\) \(\mu F\) thì công suất mạch tiêu thụ như nhau. Khi C = C3 = \(\frac{100}{2 \pi}\) \(\mu F\) và C = C4 = \(\frac{500}{2 \pi}\)\(\mu F\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C có giá trị như nhau. Khi C = C5 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất bằng
A. \(200\sqrt{15}V\)
B. \(200\sqrt{5}V\)
C. \(200\sqrt{6}V\)
D. \(200\sqrt{10}V\)
Hướng dẫn
Khi C = C1 = \(\frac{200}{\pi}\) \(\mu F\) và C = C2 = \(\frac{600}{\pi}\) \(\mu F\) thì công suất mạch tiêu thụ như nhau
\(Z_C_1=\frac{1}{\omega C_1}=50(\Omega );Z_C_2=\frac{1}{\omega C_2}=\frac{50}{3}(\Omega )\)
Mối liên hệ giữa điện dung Cp khi công suất mạch cực đại và C1; C2 là
\(Z_C_1+Z_C_2=2Z_C_p=2Z_L\Rightarrow Z_L=Z_C_p=\frac{100}{3}(\Omega )\)
Khi C = C3 = \(\frac{100}{2 \pi}\) \(\mu F\) và C = C4 = \(\frac{500}{2 \pi}\)\(\mu F\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C có giá trị như nhau
\(Z_C_3=\frac{1}{\omega C_3}=200(\Omega );Z_C_4=\frac{1}{\omega C_4}=40(\Omega )\)
Mối liên hệ giữa điên dung Cu khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C cực đại và C3; C4 là
\(\frac{1}{Z_C_3}+\frac{1}{Z_C_4}=\frac{2}{Z_C_u}\Rightarrow Z_C_u=\frac{200}{3}(\Omega )\)
Ta lại có \(Z_C_u=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\Rightarrow R=\frac{100}{3}(\Omega )\)
\(\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}=200\sqrt{6}(V)\)
