Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt{2}cos( 2 \pi ft) (V)\) ( tần số f có thể thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ π (H) và tụ điện có điện dung \(C = 10^{-4} / 2 \pi (F)\). Ban đầu khi f = f1 = 50Hz thì công suất tỏa nhiệt của mạch điện là P. Để công suất tỏa nhiệt của mạch tăng gấp đôi thì tần số của dòng điện có thể là

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt{2}cos( 2 \pi ft) (V)\) ( tần số f có thể thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ π (H) và tụ điện có điện dung \(C = 10^{-4} / 2 \pi (F)\). Ban đầu khi f = f1 = 50Hz thì công suất tỏa nhiệt của mạch điện là P. Để công suất tỏa nhiệt của mạch tăng gấp đôi thì tần số của dòng điện có thể là

A. f2 = 60Hz

B. f2 = 100Hz

C. f2 = 50\(\sqrt{2}\) Hz

D. f2 = 60\(\sqrt{2}\) Hz

Hướng dẫn

* Khi \(f = f_1 = 50Hz\) thì công suất của mạch là \(p = \frac{U^2}{R}cos^2\varphi\) với \(tan \varphi = (Z_L – Z_C )/R \Rightarrow P = \frac{U^2}{R}. \frac{1}{2}(1)\)

* Khi \(f = f_2 = ?\) thì \(p’ = 2p\). Ta có \(P’ = \frac{U^2}{R}cos^2\varphi ‘ (2)\)

Mà \(P’ = 2p \Rightarrow cos\varphi ‘ = 1 \Rightarrow\) Cộng hưởng \(f_2 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} = 50\sqrt{2}Hz\)

=> Đáp án C