by Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V. Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu cuộn cảm là \(30\sqrt{2}\) V và đang giảm. Tại thời điểm \(t_2 = t_1 + 1/600 (s)\) điện áp giữa hai đầu điện trở có giá trị là:
A. \(80V\)
B. \(-40\sqrt{3}V\)
C. \(40\sqrt{3}V\)
D. \(80\sqrt{2}V\)
Hướng dẫn
Ta có: \(T = \frac{2 \pi}{w} = \frac{1}{50}s\)
Điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn cảm là:
\(U_0_L = U_L.\sqrt{2} = 60.\sqrt{2} = 60\sqrt{2}V\)
Điện áp cực đại giữa 2 đầu điện trở là:
\(U_{oR}^2 = U_o^2 – U_0_L^2 = 100^2.2 – 60^2.2 = 80^2.2 \Rightarrow U_{0R} = 80\sqrt{2}V\)
Do điện áp giữa 2 đầu điện trở và cuộn cảm vuông pha nhau nên tại mọi thời điểm ta có:
\((\frac{u_R}{U_{oR}})^2 + (\frac{u_L}{U_0l})^2 = 1 \Leftrightarrow (\frac{u_R}{80 \sqrt{2}})^2 + (\frac{30\sqrt{2}}{60 \sqrt{2}})^2 \Rightarrow \left | u_R \right | = 40 \sqrt{6}V\)
Do Tại thời điểm t1 điện áp của 2 đầu cuộn cảm lớn hơn 0 và đang giảm nên điện áp giữa 2 đầu điện trở là \(40\sqrt{6}V\)và đang tăng ( điện áp giữa 2 đầu điện trở trễ pha hơn điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm \(\frac{\pi}{2}\))
=> Tại thời điểm \(t_2 = t_1 + \frac{1}{600}s = t_1 + \frac{T}{12}\) thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở là: \(u_R = U_{oR} = 80\sqrt{2}V\)
