by Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega $ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{AB}}$ giữa hai điểm A và B, và điện áp ${{u}_{MN}}$ giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết $63RC\omega =16\text{ }v\grave{a}\text{ }r=18\text{ }\Omega .$ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
A. 18 W.
B. 20 W.
C. 22 W.
D. 16 W.
Mã đề 207 – 2021
Hướng dẫn
Chọn B. 20 W.
Ta thấy đoạn MN có L và r, đoạn AB có tụ C nên uMN luôn sớm pha hơn uAB $ \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{U_{0AB}} = 39V}\\ {{U_{0MN}} = 52V} \end{array}\;} \right.$
Theo bài $63RC\omega =16\to {{Z}_{\text{C}}}=\frac{63}{16}R\to {{U}_{\text{c}}}=\frac{63}{16}{{U}_{R}}\left( 1 \right)$
Một chu kỳ ứng với 12 ô, nên uMN sớm pha hơn uAB một góc $\frac{\pi }{2}rad$ ( $\frac{3}{12}T=\frac{T}{4}$)
$\overrightarrow{{{U}_{AB}}}=\overrightarrow{{{U}_{MN}}}+\overrightarrow{{{U}_{RC}}}\to {{U}_{oRC}}=\sqrt{U_{oAB}^{2}+U_{oMN}^{2}}=65(V)$; mà $U_{oRC}^{2}=U_{oR}^{2}+U_{oC}^{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có UOC=63V; UoR=16V
Giải hệ
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {52^2} = U_{{\rm{or}}}^{\rm{2}} + U_{oL}^2\\ {39^2} = {(16 + {U_{{\rm{or}}}})^2} + {({U_{oL}} – 63)^2} \end{array} \right.\\ \to {U_{or}} = 20(V) \to {U_r} = 10\sqrt 2 (V) \to I = \frac{{{U_r}}}{r} = \frac{{5\sqrt 2 }}{9}(A)\\ \to R = \frac{{{U_R}}}{I} = 14,4\Omega \to {P_{AB}} = \left( {R + r} \right){I^2} = 20(W) \end{array}$
