by Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số f = 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây không cảm thuần. Khi nối hai đầu cuộn dây bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là \(\sqrt{3}\)
A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây là:
A. \(60\Omega\)
B. \(50\Omega\)
C. \(20\Omega\)
D. \(40\Omega\)
Hướng dẫn
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp, kết hợp với giản đồ vecto
+ Khi nối hai đầu cuộn dây bằng ampe kế có điện trở rất nhỏ nối tắt cuộn dây, mạch chỉ còn R mắc nối tiếp với C.
Khi đó : \({Z_{RC}} = \frac{U}{I} = \frac{{120}}{{\sqrt 3 }} = 40\sqrt 3 \Omega\)
+ Thay ampe kế bằng vôn kế thì \({U_d} = 60V\) ; \({U_d}\) lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với u.
⇒ Ta có giản đồ véc tơ.
Ta có:
\(U_{RC}^2 = {U^2} + U_d^2 – 2U.{U_d}.cos\frac{\pi }{3} = {120^o} + {60^o} – 2.120.60.cos\frac{\pi }{3}\)
\(\Rightarrow \,\,{U_{RC}} = 60\sqrt 3 (V)\)
⇒ Cường độ dòng điện chạy trong mạch khi đó:
\(I = \frac{{{U_{RC}}}}{{{Z_{RC}}}} = \frac{{60\sqrt 3 }}{{40\sqrt 4 }} = 1,5\,\,(A)\)
⇒ Tổng trở của cuộn dây: \({Z_d} = \frac{{{U_d}}}{I} = \frac{{60}}{{1,5}} = 40\,\,\,(\Omega )\)
