by Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu hộp đen X thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 0,25 A và sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn là 0,25 A và dòng điện chậm pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm X, Y mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{8}A\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}A\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}A\)
D. \(\sqrt{2} A\)
Hướng dẫn
Ta có : \(\varphi _{x}=-\frac{\pi }{3}\Rightarrow\) X tương đương R1 Và C1 Có \(\left\{\begin{matrix} Z_{C}=\sqrt{3}R_{1} \\ Z_{x}=\sqrt{R_{1}^2+Z_{C}^2}=2R_{1}=\frac{U}{I}=880 \end{matrix}\right.\Rightarrow R_{1}=440\Omega; Z_{C}440\sqrt{3}\Omega\)
Tương tự ta có: \(\varphi _{y}=-\frac{\pi }{6}\Rightarrow\) Y tương đương R2 và L Có \(\left\{\begin{matrix} R_{2}=\sqrt{3}Z_{L} \\ Z_{Y}=\sqrt{R_{2}^2+Z_{L}^2}=2Z_{L}=\frac{U}{I}=880 \end{matrix}\right.\Rightarrow R_{1}=440\sqrt{3}\Omega; Z_{L}440\Omega\)
Khi mắc cả X và Y nối tiếp với nhau :\(\Rightarrow I = \frac{U}{{\sqrt {{{({R_1} + {R_2})}^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{8}(A)\)
