by Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 100 $\Omega $ và tụ điện có điện dung $\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }H$. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2\cos (100\pi t+\frac{\pi }{4})$ (A).
B. $i=2\cos (100\pi t-\frac{\pi }{4})$ (A).
C. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{4})$ (A).
D. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{4})$ (A).
Hướng dẫn
${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi . \frac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\left( \Omega \right)$
Tổng trở của mạch: $\text{ }Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=100\sqrt{2}\text{ }\Omega \text{. }$
+ Cường độ dòng điện cực đại: $\text{ }{{I}_{0}}=\frac{\text{ }{{U}_{0}}}{Z}=\frac{200\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=2\left( A \right)$
+ Độ lệch pha giữa u và i là: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{C}}}{R}=\frac{100}{100}=1\to \varphi =\frac{\pi }{4}$
Do mạch chứa R và C nên i nhanh pha hơn u một góc π/4.
Phương trình i là: $i=2\cos (100\pi t+\frac{\pi }{4})$
