by Đặt điện áp u = U$_{0}$cosωt (U$_{0 }$và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2}$ V. Giá trị của điện trở thuần là
A. 150 Ω.
B. 120 Ω.
C. 100 Ω.
D. 160 Ω
Hướng dẫn
Khi dung kháng là 100Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại bằng 100 W nên $\left\{ \begin{array}{l} {{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}=100\left( \Omega \right) \\ P=\frac{{{U}^{2}}}{R}=100\left( \text{W} \right) \end{array} \right. $ Khi dung kháng là 200Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2}\left( V \right)$ nên ${{U}_{{{C}_{2}}}}=I. {{Z}_{{{C}_{2}}}}=\frac{U. {{Z}_{{{C}_{2}}}}}{Z}=\frac{200. U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 100-200 \right)}^{2}}}}=100\sqrt{2}\left( V \right)$ $\Leftrightarrow 2{{U}^{2}}={{R}^{2}}+{{100}^{2}}\Leftrightarrow 2. 100. R={{R}^{2}}+{{100}^{2}}\Leftrightarrow R=100\left( \Omega \right)$
