by Đặt điện áp \(u = U\sqrt{2}cos\omega t\) (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω.
B. 484 Ω.
C. 475 Ω.
D. 274 Ω.
Hướng dẫn
Điện trở của bóng đèn: \(R = \frac{U_d^{2}}{p} = 484 \Omega\)
Lúc đầu: \(P = 100W = R.I^2\)
Khi nối tắt tụ: \(P = 50W = R.I’^2\). Suy ra \(\frac{I’}{I} = \frac{1}{\sqrt{2}}= \frac{Z}{Z’}= \frac{\sqrt{R^2+(Z_L – Z_C)^2}}{\sqrt{R^2 + z_{L}^{2}}}\)
Phương trình trên tương đương với: \(2Z_{c}^{2} – 4Z_LZ_C + Z_{L}^{2} + R^2 = 0\)
Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: \(4Z_{L}^{2} – 2(Z_{L}^{2} + R^2)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow Z_L\geq \frac{R}{\sqrt{2}}= \frac{484}{\sqrt{2}}= 342\Omega\)
Vậy ZL không thế có giá trị 274 ôm
⇒ Chọn D
