Đặt điện áp $$u = U\sqrt{2}\cos 100\pi t$$ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuầm cảm (L,r), tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và điện trở bằng nhau. Dòng điện i trong mạch sớm pha so với điện áp u hai đầu đoạn mạch là $$\frac{\pi }{6}$$ và trễ pha so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây là $$\frac{\pi }{3}$$. Tỉ số $$\frac{R}{r}$$ xấp xỉ bằng

Đặt điện áp $$u = U\sqrt{2}\cos 100\pi t$$ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuầm cảm (L,r), tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và điện trở bằng nhau. Dòng điện i trong mạch sớm pha so với điện áp u hai đầu đoạn mạch là $$\frac{\pi }{6}$$ và trễ pha so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây là $$\frac{\pi }{3}$$. Tỉ số $$\frac{R}{r}$$ xấp xỉ bằng

A. 2,5

B. 3,5

C..4,5.

D.5,5.

Hướng dẫn

Cần tính tỉ số: $$\frac{R}{r}=\frac{NB}{A\text{E}}$$ = ?
Góc AME = 300 →$\text{AE}=\frac{AM}{2}$
Lại có ∆MNB vuông cân tại N
→ $$MB=NB\sqrt{2}$$ và góc ABM = 15$^{0}$
$\sin \widehat{ABM}=\frac{AM}{MB}=\sin {{15}^{0}}\to AM=MB.sin{{15}^{0}}$
→ $\frac{NB}{AE}=\frac{\sqrt{2}}{\sin {{15}^{0}}}=2+2\sqrt{3}\approx 5,5$.