by Đặt điện áp \(u = {U_o}\cos (2\pi ft)\) V ( trong đó Uo không đổi và f thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số f=f1, f=f1+150 Hz , f=f1+50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/17. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 180 Hz.
B. 150 Hz.
C. 120 Hz.
D. 100 Hz.
Hướng dẫn
Từ mối liên hệ giữa f và ω, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\omega _1} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\\
{\omega _2} = {\omega _1} + 300\pi \\
{\omega _3} = {\omega _1} + 100\pi
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_{L2}} – {Z_{C2}}}}{R} = \frac{{LC\left( {\omega _2^2 – 1} \right)}}{{R{\omega _2}}}\\
\tan {\varphi _3} = \frac{{{Z_{L3}} – {Z_{C3}}}}{R} = \frac{{LC\left( {\omega _3^2 – 1} \right)}}{{R{\omega _3}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\tan {\varphi _2}}}{{\tan {\varphi _3}}} = \frac{{\omega _2^2 – 1}}{{\omega _3^2 – 1}}\frac{{{\omega _3}}}{{{\omega _2}}}\)
Thay các giá trị đã biết vào phương trình ta tìm được tần số góc f1 gần 100 Hz nhất
