Đặt điện áp \(u = 200\sqrt{2} cos(100 \pi t) (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây điện trở r = 20Ω, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 200/π (μF) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh C = C2 thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt{2} cos(100 \pi t) (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây điện trở r = 20Ω, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 200/π (μF) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh C = C2 thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:

A. 323,6V

B. 262,6V

C. 225,8V

D. 283,8V

Hướng dẫn

\(* U_{MB} = \frac{200\sqrt{50^2 + Z_c^2}}{70^2 + (50 + Z_c)^2} = \frac{200}{\sqrt{1 + \frac{70^2 – 100Z_C}{Z_C^2 + 50^2}}} = \frac{200}{\sqrt{1 + Y}}\) với

\(Y = \frac{70^2 – 100Z_C}{Z_C^2 + 50^2}\)

* Để UMBmax thì Y min với ZC là nghiệm của PT Y’=0. Đạo hàm theo ZC hàm số Y ta được

\(Y’ = \frac{100Z_C^2 – 9800Z_C – 250000}{(Z_C^2 + 50^2)^2} = 0 \Rightarrow Z_C\approx 119 \Omega\)

(Dựa vào sự đổi dấu của Y’ khi qua giá trị này để kết luận Ymin)

=> UMBmax ≈ 262,645V

=> Đáp án B