by Đặt điện áp \(u = 150\sqrt{2}cos 100 \pi t (V)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 \(\Omega\), cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng \(50\sqrt{3}\) V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. \(60\sqrt{3}\Omega\)
B. \(30\sqrt{3}\Omega\)
C. \(15\sqrt{3}\Omega\)
D. \(45\sqrt{3}\Omega\)
Hướng dẫn
Nối tắt tụ điện thì mạch chỉ còn điện trở và cuộn dây
Từ giãn đồ véctơ ta có \(U^2=U_R^2+U_d^2+2U_RU_dcos\varphi _d\Rightarrow \varphi _d=\frac{\pi}{3}\)
\(\Rightarrow tan\varphi _d=\frac{Z_L}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow Z_L=\sqrt{3}r\)
\(U_R=U_d\Rightarrow R=\sqrt{r^2+Z_L^2}=60\Omega \Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L=30\sqrt{3}(\Omega )\\ r=30(\Omega ) \end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{U^2(R+r)}{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\Rightarrow \left |Z_L-Z_C \right |=0\Rightarrow Z_C=30\sqrt{3}\Omega\)
