by Đặt điện áp \(u = 120\sqrt{2}cos2\pi ft(V)\) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụđiện có điện dung C, với \(CR^2 < 2L\). Khi \(f=f_1\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi \(f=f_2=f_1\sqrt{2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi \(f=f_3\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại \(U_{Lmax}.\) Giá trị của \(U_{Lmax}\) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 85 V
B. 145 V
C. 57 V
D. 173 V
Hướng dẫn
\(U_C = U_{Cmax}\) khi \(\omega _1 = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{1}{C} – \frac{R^2}{2L}}\);
\(U_R = U_{Rmax}\) khi \(\omega _2 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \omega _1\sqrt{2} \Rightarrow \omega _2^2 = 2\omega _1^2\)
\(\Rightarrow \frac{1}{LC} = \frac{2}{L^2}(\frac{1}{C} – \frac{R^2}{2L}) \Rightarrow R^2 = \frac{L}{C} (*)\)
\(U_L = U_{Lmax}\) khi
\(\omega _3 = \frac{1}{C\sqrt{\frac{L}{C} – \frac{R^2}{2}}} = \frac{1}{C\sqrt{R^2 – \frac{R^2}{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{CR} (**)\)
Do vậy \(Z_{L3} = L{\omega_3} = \frac{L\sqrt{2}}{CR} = R\sqrt{2}\);
\(Z_{c3} = \frac{1}{\omega _3C}= \frac{R}{\sqrt{2}}\)
Và \(Z = \sqrt{R^2 + (Z_{L3} – Z_{C3})^2} = R\sqrt{1,5}\)
\(U_{Lmax} = \frac{UZ_{L3}}{Z} = 120 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1,5}} = 138,56 V\)
⇒ Chọn B
