by Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là \(49V/m\) và \(25V/m.\) Cường độ điện trường \(E_M\) do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:
A \(34V/m.\)
B \(12V/m.\)
C \(16,6V/m.\)
D \(37V/m.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
Công thức tính cường độ điện trường: \(E = \frac{{k\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
Hướng dẫn
Biểu diễn các điểm trên hình vẽ:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = \frac{{k\left| q \right|}}{{O{A^2}}} = 49V/m\\{E_B} = \frac{{k\left| q \right|}}{{O{B^2}}} = 25V/m\\{E_M} = \frac{{k\left| q \right|}}{{O{M^2}}}\end{array} \right.\)
M là trung điểm của AB nên: \(OM = \frac{{OA + OB}}{2}\)
Lấy \(\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \frac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = \frac{{49}}{{25}} \Rightarrow OB = 1,4.OA \Rightarrow OM = 1,2.OA\)
Lấy \(\frac{{{E_A}}}{{{E_M}}} = \frac{{O{M^2}}}{{O{A^2}}} = 1,{2^2} \Rightarrow {E_M} = \frac{{{E_A}}}{{1,{2^2}}} = \frac{{49}}{{1,{2^2}}} = 34,03V/m\)
Chọn A.
