by Cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều $u=250\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và dòng điện này lệch pha $\frac{\pi }{3}$ so với điện áp u. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 200 W.
B. 300 W.
C. $200\sqrt{2}$W.
D. $300\sqrt{3}$W.
Hướng dẫn
+ Đặt u vào AM: ${{Z}_{AM}}=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{U}{{{I}_{1}}}=50\Omega $; ${{u}_{AM}}$ nhanh pha hơn i góc ${{60}^{0}}$. $\to r=25$ và ${{Z}_{L}}=$ $25\sqrt{3}$Ω
+ Đặt u vào AB: ${{u}_{AM}}\bot {{u}_{MB}}$ và ${{Z}_{AB}}=$ $\frac{250}{3}$ Ω $\to $ $\cos \widehat{MAB}=\frac{AM}{AB}=\frac{{{Z}_{AM}}}{{{Z}_{AB}}}=\frac{3}{5}$ $\to $$\widehat{MAB}\approx 53,{{13}^{0}}$
$\to \varphi \approx 6,{{87}^{0}}\to {{P}_{X}}=P-{{P}_{AM}}=UIcos\varphi {{I}^{2}}r=$ $300\sqrt{3}$ W.
