Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m=100g độ cứng của lò xo 160N/m; π2 = 10 = g. Khi vật ở vị trí cân bằng ta truyền vận tốc 2m/s dọc trục lò xo, do có ma sát giữa vật và sàn ngang với hệ số ma sát μ = 0,01 mà vật dao động tắt dần. Tìm tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động

Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m=100g độ cứng của lò xo 160N/m; π2 = 10 = g. Khi vật ở vị trí cân bằng ta truyền vận tốc 2m/s dọc trục lò xo, do có ma sát giữa vật và sàn ngang với hệ số ma sát μ = 0,01 mà vật dao động tắt dần. Tìm tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động

A. 673cm/s

B. 63,7cm/s

C. 7,63cm/s

D. 36,7m/s

Hướng dẫn

Biên độ dao động lần đầu: \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}k A_0^2 + \mu mg.A_0 \rightarrow A_0 = 5 (cm); x_0 = \frac{\mu m g}{k} = 6,25.10^{-5}(m); T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{\pi}{20 }(s)\)
\(\rightarrow \frac{A_0}{2 x_0}= 800\) → Vật dừng tại O → QĐ vật đi đến khi dừng: \(s = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\mu mg} = 20 (m)\)
Tốc độ TB là: \(v = \frac{s}{t} = \frac{20}{200 T + \frac{T}{4}} = 0,6358 (m/s)\)