Tháng Ba 28, 2024

Con lắc lò xo gồm vật 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 \sqrt{3} cm/s là

Con lắc lò xo gồm vật 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 \sqrt{3} cm/s là

A. \(\frac{\pi}{40}s\)

B. \(\frac{\pi}{20}s\)

C. \(\frac{\pi}{120}s\)

D. \(\frac{\pi}{60}s\)

Hướng dẫn


Tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=20rad/s\rightarrow\) Chu kỳ \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi }{10}s\)
Biên độ A = 4cm nên
vận tốc \(v_1=-40cm/s\) tương ứng với pha dao động \(\pi\)/6 và 5\(\pi\)/6 vận tốc \(v_2=40\sqrt{3}cm/s\) tương ứng với pha dao động -\(\pi\)/3 và -2\(\pi\)/3
Để khoảng thời gian min, ta chọn pha 5\(\pi\)/6 và -2\(\pi\)/3
Thời gian chuyển động \(t=T/4=\frac{\pi}{40}s\)