by Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ
A. Đúng lúc lò xo giãn một đoạn Δl = A/2 thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Biết rằng độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật trước và sau khi giữ lò xo là:
A. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{2}{\sqrt{7}}\)
C. \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{4}{\sqrt{7}}\)
Hướng dẫn
Khi giữ tại điểm chính giữa của lò xo tao ra 2 lò xo mới có độ cứng 2k
Phần năng lượng bị nhốt \({W_n} = \frac{{l/2}}{l}.\frac{{k.{x^2}}}{2} = \frac{{k{A^2}}}{{16}}\) → Năng lượng còn lại \(W’ = \frac{k A^2}{2} – \frac{kA^2}{16} = \frac{7.k A^2}{16}\)
Mà \(W’ = \frac{1}{2}.2 k A’ \rightarrow A’ = \frac{\sqrt{7}}{4}A\) lúc chưa giữ được lò xo \(F_{1 max}= KA\)
Sau khi giữ lò xo \(F_{2 max}= 2 K.\frac{\sqrt{7}}{4}A \rightarrow \frac{F_{1max}}{F_{2 max}} = \frac{2}{\sqrt{7}}\)
