Tháng Hai 3, 2026

Con lắc lò xo gắn vật m = 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ lúc t = 0 đến t’= π/48 giây thì động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về giá trị 0,064J. Ở thời điểm t’ thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Chỉ ra biên độ dao động con lắc

Con lắc lò xo gắn vật m = 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ lúc t = 0 đến t’= π/48 giây thì động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về giá trị 0,064J. Ở thời điểm t’ thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Chỉ ra biên độ dao động con lắc

A. 3,6 cm

B. 8 cm

C. 5,7 cm

D. 7 cm

Hướng dẫn

Tại thời điểm t’ ta có: động năng của con lắc bằng 0,064J, thê năng của con lắc bằng 0,064J => Cơ năng của con lắc là
W = Wđ + Wt = 0,064 + 0,064 = 0,128J.
Tại thời điểm t’ thế năng bằng động năng \(\Rightarrow x = \pm A\frac{\sqrt{2}}{2}\)
ở thời điểm t ta có:
\(\frac{W_d}{W} = \frac{0,096}{0,128} = \frac{3}{4}\Rightarrow W_t = W/4 \Leftrightarrow \frac{kx^2}{2} = \frac{kA^2}{2.4}\Rightarrow X = \pm \frac{A}{2}\)
Do từ thời điểm t tới thời điểm t’ đông năng tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về giá trị 0,064J => vật đi từ vị trí:
\(\frac{A}{2}\Rightarrow 0 \Rightarrow – \frac{A\sqrt{2}}{2}\) hoặc \(- \frac{A}{2}\Rightarrow 0 \Rightarrow – \frac{A\sqrt{2}}{2}\)
=> Khoảng thời gian vật đi được trong 2 trường hợp là:
\(\Delta t = \frac{5}{24}T \Rightarrow t = \frac{\pi}{10}s \Rightarrow w = 20 rad/s\)
=> Biên độ dao động của vật là: \(A = \sqrt{\frac{2W}{mw^2}} = \sqrt{\frac{2.0,128}{0,1.20^2}} = 0,08 m = 8 cm\)