by Con lắc gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g mang điện tích 100 µC. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên dao động lúc sau của vật trong điện trường là
A. 7 cm
B. 18 cm
C. 12,5 cm
D. 13 cm
Hướng dẫn
Vận tốc của vật ở VT cân bằng O khi chưa có điện trường :
${{v}_{0}}=A\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}.A=\sqrt{\frac{100}{0,2}}.0,05=0,5\sqrt{5}\left( m/s \right)$
Khi có điện trường đều thẳng đứng, hướng lên → có thêm lực điện F hướng lên tác dụng vào vật làm VTCB mới của vật dời đến vị trí O’. Taị O’ ta có :
${F_h} + F = P \Rightarrow {\rm{ }}k.\Delta {l_2} + qE = mg{\rm{ }} \Rightarrow \Delta {l_2} = \frac{{mg}}{k} – \frac{{qE}}{k} = \Delta {l_1} – {x_0}$
$\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{qE}{k}=\frac{{{100.10}^{-6}}{{.0,12.10}^{6}}}{100}=0,12(m)$
${{F}_{h}}+F=P=>\text{ }k.\Delta {{l}_{2}}+qE=mg\text{ }\Rightarrow \Delta {{l}_{2}}=\frac{mg}{k}\frac{qE}{k}=\Delta {{l}_{1}}{{x}_{0}}$
→ x$_{0}$ = qE/k = 0,12m
Như vậy khi vật đang ở O vật có vận tốc v0 và li độ x0 nên : $A{{}^{2}}=\text{ }{{x}_{0}}^{2}+~{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}=>A\text{ =}\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+~{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{0,12}^{2}}+{{\left( \frac{0,5\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{100}{0,2}}} \right)}^{2}}}=\text{ }0,13m$
