by Có hai vật m$_{1}$ và m$_{2}$ cùng khối lượng 2m, chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc m$_{1}$ so với m$_{2}$ có độ lớn bằng v, vận tốc của m$_{2}$ so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng v. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Động năng của m$_{1}$ trong hệ quy chiều gắn với m$_{2}$ là mv$^{2}$.
B. Động năng của m$_{2}$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là mv$^{2}$.
C. Động năng của m$_{1}$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 2mv$^{2}$.
D. Động năng của m$_{1}$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là 4mv$^{2}$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật.
Có hai vật m$_{1}$ và m$_{2}$ chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc m1 so với m$_{2}$ có độ lớn bằng v. Do đó: v$_{12}$ = v.
Vận tốc của m$_{2}$ so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng v nên v$_{2}$ = v$_{20}$ = v.
Mặt khác: v$_{12}$→ = v$_{10}$→ – v$_{20}$→
Vì v$_{12}$→ ⇈ v$_{12}$→ nên v$_{12}$ = v$_{10}$ – v$_{20}$ = v$_{10}$ – v ⟹ v$_{10}$ = 2v.
Trong hệ quy chiếu gắn với người quan sát thì vận tốc của vật m1 và m2 có độ lớn lần lượt là v$_{10}$ = 2v, v$_{20}$ = v.
Khi đó động năng của vật m$_{1}$ và m$_{2}$ là:
W$_{đ1}$ = 0,5.(2m).(2v)$_{2}$ = 4m.v$_{2}$; W$_{đ2}$ = 0,5.(2m).v$_{2}$ = mv$_{2}$.
Trong hệ quy chiếu gắn với vật m2 thì vận tốc của vật m1 có độ lớn là v$_{12}$ = v nên động năng của m1 trong hệ quy chiếu này là:
W’$_{đ1}$ = 0,5.(2m).v$^{2}$ = mv$^{2}$.
