by Có một quạt điện loại 180V-120W, một học sinh muốn sử dụng quạt hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên đã mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70\(\Omega\) thì đo được cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. Tăng thêm 12\(\Omega\).
B. Tăng thêm 20\(\Omega\)
C. Giảm đi 20\(\Omega\)
D. Giảm đi 12\(\Omega\)
Hướng dẫn
Hiệu điện thế hai đầu điện trở:
\(U_R=I R =0,75.70=52,5(V)\)
Công suất quạt:
\(P=U_1.I_1.cos\varphi =0,928.120=111,36(W)\)
\(\Rightarrow cos\varphi =\frac{148,48}{U_1}\)
Thay vào phương trình giản đồ Fresnel:
\(U^2=U^2_R+U^2_1+2U_R.U_1.cos\varphi \Rightarrow 220^2=52,5^2+U^2_1+U^2_1+2.52,5.148,8\)
\(\Rightarrow U_1=173,36(V)\)
Suy ra: \(cos\varphi =0,857\)
Khi quạt hoạt động bình thường:
\(I=\frac{P_{dm}}{U_{dm}.cos\varphi }=0,779(A)\)
Lại thay vào phương trình Fresnel ta thu được điện áp trở lúc này: UR = 45,4(V)
Suy ra điện trở:
\(R=\frac{U_R}{I}=58,15\Omega\)
Suy ra điện trở cần giảm 12\(\Omega\)
