by Có hai nhiệt lượng kế, nhiệt lượng kế thứ nhất chứa m$_{1}$ = 1kg nước ở nhiệt độ 30°C. Nhiệt kế thứ hai chứa m$_{2}$ = 2kg nước ở 60°C. Người ta đổ m (kg) từ nhiệt kế 2 sang nhiệt kế thứ nhất. Sau khi nhiệt độ ở nhiệt kế thứ nhất đã ổn định, người ta lại đổ m (kg) từ nhiệt kế thứ nhất vào nhiệt kế thứ hai. Nhiệt độ ở nhiệt kế 2 sau khi ổn định là 54°C. Hãy tính lượng nước đã đổ trong mỗi lần?
Hướng dẫn
– Khi đổ một lượng nước m (kg) từ nhiệt kế thứ hai sang nhiệt kế thứ nhất. Nước ở nhiệt kế thứ nhất có nhiệt độ cân bằng là t$_{1}$’.
– Ta có: m.c.(60 – t$_{1}$’) = m$_{1}$c.(t$_{1}$’- 30)
Hay: m.(60 – t$_{1}$’) = m$_{1}$.(t$_{1}$’- 30) (1
– Sau khi đổ m (kg) từ nhiệt kế thứ nhất sang nhiệt kế thứ hai thì nhiệt độ ở nhiệt kế thứ hai sau khi cân bằng là t$_{2}$’ ta lại có:
(m$_{2}$ – m).c.(60 – t$_{2}$’) = m.c(t$_{2}$’ – t$_{1}$’)
Hay:
m$_{2}$.60 – m$_{2}$t$_{2}$’ – m.60 + mt$_{2}$’ = mt$_{2}$’- mt$_{1}$’
⇔ m(60 – t$_{1}$’) = m$_{2}$( 60 – t$_{2}$’) (2)
– Từ (1) và (2) ta có:
m$_{1}$.(t$_{1}$’- 30) = m$_{2}$( 60 – t$_{2}$’)
Hay:
1.(t$_{1}$’ – 30) = 2.( 60 – 54) ⇔ t$_{1}$’ = 42°C
– Thay t$_{1}$’ = 420c vào (1) ta có :
m.(60 – 42) = 1.(42 – 30) ⇒ m = 0,67 (kg)
ĐS: 0,67 (kg)
