Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất $\frac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}\,=2,72$. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất $\frac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}\,=2,72$. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày

B. 199,5 ngày

C. 190,4 ngày

D. 189,8 ngày

Hướng dẫn

Ta có. ${{N}_{A}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{A}}}{T}}}$, ${{N}_{B}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{B}}}{T}}}$ $\frac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}=2,72={{2}^{\frac{{{t}_{A}}-{{t}_{B}}}{T}}}\Rightarrow \frac{{{t}_{A}}-{{t}_{B}}}{T}={{\log }_{2}}2,72\Rightarrow {{t}_{A}}-{{t}_{B}}=T. {{\log }_{2}}2,72=199,5$(ngày)