by Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm; của con lắc hai là \(A_2 = 4\sqrt{3} cm\); con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là d = 4 (cm). Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là:
A. \(\frac{3W}{4}\)
B. \(\frac{9W}{4}\)
C. \(\frac{2W}{3}\)
D. \(\frac{W}{4}\)
Hướng dẫn
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là 4cm ⇒Áp dụng định lý hàm số cos ta có:
\(4^2 = A_1^2 + A_2^2 – 2a_1.A_2. cos\Delta \varphi \Leftrightarrow 4^2 = 4^2 + 4^2.3 – 2.4.4\sqrt{3} cos \Delta \varphi\)
\(\Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi}{6}\)
=> Con lắc thứ hai sớm pha hơn con lắc thứ nhất 1 góc \(\varphi = \frac{\pi}{6}\)
=> Động năng của con lắc thứ 2 đạt cực đại thì li độ của con lắc thứ nhất là:
\(x = \pm \frac{A}{2} = \pm 2\)
=> Động năng của con lắc thứ 1 tại vị trí này là:
Wđ1 = W’ – Wt1 = \(\frac{3W’}{4}\) Do W = 3W’
⇒ Wđ1 = \(\frac{W}{4}\)
=> Đáp án D
