Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z|=5\) và \(z=\bar{z}\).

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z|=5\) và \(z=\bar{z}\).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\) , thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử số phức cần tìm là \(z=a+bi\).

Từ điều kiện \(z=\bar{z}\) ta có \(a+bi=a-bi\Leftrightarrow b=0\)

Từ điều kiện \(|z|=5\Rightarrow a=\pm 5\)

Chọn B