Có ba nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x – 3,5} \right| + \left| {x – 1,3} \right| = 0\,?\)

Có ba nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x – 3,5} \right| + \left| {x – 1,3} \right| = 0\,?\)

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\) để đánh giá vế trái.

Từ đó tìm được \(x\).

Tổng quát: \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\) khi và chỉ khi \(A = 0\) và \(B = 0\).

Vì \(\left| {x – 3,5} \right| \ge 0;\left| {x – 1,3} \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(\left| {x – 3,5} \right| + \left| {x – 1,3} \right| \ge 0\,\) với mọi \(x\).

Để \(\left| {x – 3,5} \right| + \left| {x – 1,3} \right| = 0\,\) thì \(x – 3,5 = 0\) và \(x – 1,3 = 0\) suy ra \(x = 3,5\) và \(x = 1,3\)(vô lý vì \(x\) không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).

Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Chọn D.