: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 560
B. 310
C. 3014
D. 319
Hướng dẫn
Số cách lấy 3 bông hồng bất kì: $C_{25}^{3}=2300$
Số cách lấy 3 bông hồng chỉ có một màu: $C_{7}^{3}+C_{8}^{3}+C_{10}^{3}=211$
Số cách lấy 3 bông hồng có đúng hai màu:$C_{15}^{3}+C_{17}^{3}+C_{18}^{3}-2\left( C_{7}^{3}+C_{8}^{3}+C_{10}^{3} \right)=1529$.
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:$2300-211-1529=560$.