. Có $30$ câu hỏi khác nhau gồm $5$ câu khó, $10$ câu trung bình, $15$ câu dễ. Từ $30$ câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm $5$ câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có $3$ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn $2$?

.

Có $30$ câu hỏi khác nhau gồm $5$ câu khó, $10$ câu trung bình, $15$ câu dễ. Từ $30$ câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm $5$ câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có $3$ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn $2$?

C. $142506$.

B. $56875$.

C. $10500$.

D. $22750$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Xét các trường hợp:

THI: Đề gồm $2$ câu dễ, $2$ câu khó, $1$ câu trung bình thì có $C_{15}^{2}C_{5}^{2}C_{10}^{1}=10500$ đề.

TH2: Đề gồm $2$ câu dễ, $1$ câu khó và $2$ câu trung bình thì có $C_{15}^{2}C_{5}^{1}C_{10}^{2}=23625$đề.

TH3: Đề gồm $3$ câu dễ, $1$ câu khó và $1$ câu trung bình thì có $C_{15}^{3}C_{5}^{1}C_{10}^{1}=22750$đề.

Theo quy tắc cộng thì có $10500+23625+22750=56875$ đề.