by Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
c) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
Hướng dẫn
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 (n ∈ N)
Nếu n ⋮ 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 ( n ∈ N)
Ta có n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (Vì 3n ⋮ 3 và 3 ⋮ 3)
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3
Ta có n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6, không chia hết cho 4
C. Bài tập vận dụng
