by Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.
Hướng dẫn
Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k
+ Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)
= 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.
+ Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)
= 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.
Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.
