Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a – b) + (c – d) – (a + c) = – (b + d) b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d

Chứng minh các đẳng thức sau:

a. (a – b) + (c – d) – (a + c) = – (b + d)

b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d

Hướng dẫn

a. (a – b) + (c – d) – (a – c) = – (b + d)

Vế Trái = Vế phải

VT = (a – b) + (c – d) – (a + c)

= a – b + c – d – a – c

= (a –a ) + (c – c) +[(-b)+(-d)]

= 0+0+ -(b+d) = – (b + d) = VP (đpcm)

b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d

VT = VP

VT = (a – b) – (c – d) + (b + c)

= a –b –c +d + b + c

= a + ( -b+b)+ (-c+c)+d

= a + d = VP (đpcm)