by Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y ∈ Z)
a. A = |x + 5| +2020
b. B = 3 – |x+1|
c. C = – (x+1)$^{2}$ – |2- y| + 11
d. D = 5 + |2x+6| + |7- y|
Hướng dẫn
a. A = |x + 5| +2020
Ta có:
|x + 5| ≥ 0
|x + 5| +2020 ≥ 2020
Hay A ≥ 2020
⇒ Amin = 2020 khi và chỉ khi x + 5 = 0 hay x = -5
b. B = 3 – |x+1|
|x+1| ≥ 0
⇒ – |x+1| ≤ 0
3 – |x+1| ≤ 3
Hay B ≤ 3
⇒ B$_{max}$ = 3 khi và chỉ khi x +1 = 0 hay x = -1
c. C = – (x+1)$^{2}$ – |2- y| + 11
– (x+1)$^{2}$ – |2- y| + 11 < 11
Hay C ≤ 11
d. D = 5 + |2x+6| + |7- y|
5 + |2x+6| + |7- y| ≥ 5
Hay D ≥ 5
