by Cho \(x;y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị \({x_1};{x_2}\) của \(x\) có tổng bằng \(1\) thì hai giá trị tương ứng \({y_1};{y_2}\) có tổng bằng \(5\). Biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được:
A. \(y = \frac{1}{5}x\)
B. \(y = 5x\)
C. \(y = 3x\)
D. \(y = 2x\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Vì \(x;y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{5}{1} = 5\) (vì \({y_1} + {y_2} = 5;{x_1} + {x_2} = 1\))
Vậy \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(5\).
Suy ra \(y = 5x.\)
Chọn B.
