Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = – \frac{1}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ \(a\) và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là:

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = – \frac{1}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ \(a\) và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là:

A. \(a = – 4;\,y = – 4x\)

B. \(a = – 4;\,y = \frac{{ – 4}}{x}\)

C. \(a = – 16;\,y = \frac{{ – 16}}{x}\)

D. \(a = 8;\,y = 8x\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(a\) thì:

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = … = a\)

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và \(x = – \frac{1}{2}\) thì \(y = 8\)

Nên hệ số tỉ lệ là \(a = x.y = \left( { – \frac{1}{2}} \right).8 = – 4\)

Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là \(y = \frac{{ – 4}}{x}\)

Vậy \(a = – 4;y = \frac{{ – 4}}{x}.\)

Chọn B.