by Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}>5\Rightarrow x>\sqrt{5}\vee x<-\sqrt{5}. $
B. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}>5\Rightarrow -\sqrt{5}<x<\sqrt{5}. $
C. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}>5\Rightarrow x>\pm \sqrt{5}. $
D. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}>5\Rightarrow x\ge 5\vee x\le -5. $
Hướng dẫn
HD Với $x=10\Rightarrow {{x}^{2}}=100>5$ nhưng $-\sqrt{5}<10<\sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow $ mệnh đề B sai. Với $x=-10\Rightarrow {{x}^{2}}=100>5$ nhưng $-10>\pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow $ mệnh đề C sai. Với $x=3\Rightarrow {{x}^{2}}=9>5$ nhưng $3\ge 5\vee 3\le -5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow $ mệnh đề Dsai. Chọn đáp án A.
