by Cho tứ giác $ ABCD$ và điểm $ G$ thỏa mãn $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+2\overrightarrow{GC}+2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ . Gọi $ I,J$ lần lượt là các trọng tâm của cả tam giác $ ACD,BCD$ . $ \overrightarrow{GI}+\overrightarrow{GJ}$ bằng.
A. $ \overrightarrow{GA}. $
B. $ 3. \overrightarrow{GB}. $
C. $ 2. \overrightarrow{GC}. $
D. $ \overrightarrow{0}. $
Hướng dẫn
HD $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+2\overrightarrow{GC}+2\overrightarrow{GD}=\left( \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} \right)+\left( \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} \right)$ $ =3\overrightarrow{GI}+3\overrightarrow{GJ}=\overrightarrow{0}$ . $ \Rightarrow $ $ G$ là trung điểm của $IJ$. Chọn đáp án D.
